Combien y a-t-il de carrés dans la figure ?

est 1 carré cinq par cinq, 4 quatre par quatre, 9 trois par trois, 16 deux par deux et 25 un par un. Maintenant, last but not least, considérons 36 dans un grand carré comme indiqué ci-dessus. Notez qu'il y en a 6 identiques de chaque côté du grand carré.

Aussi, combien y a-t-il de carrés dans un carré de 4 sur 4 ? Une grille aura : 16 1x1 ; 9 2x2 (car il y en a 3 dans chacune des 3 premières rangées qui peuvent être un coin supérieur droit d'un 3x3 ), 3x3 et 1 . Ainsi, une grille nxn aura ∑k2 total . Dans ce cas 16 + 9 + + 1 = 30.

A savoir aussi, combien de carrés y a-t-il de formule ?

Ainsi, lorsque nous ajoutons (nm) colonnes, le nombre total d'augmentations est de (nm)*m(m+1)/2. Le nombre total de est donc m(m+1)(2m+1)/6 + (nm)*m(m+1)/2. En utilisant la même logique, nous pouvons prouver quand n <= m. Ci-dessous est la mise en œuvre de ci-dessus.

Combien y a-t-il de carrés dans la figure suivante 6x6 ?

Cela signifie qu'il y a 7x7 carrés. Pour les carrés 6x6, le même principe peut être utilisé. Commencez dans le coin inférieur gauche et déplacez-vous d'une case à droite pendant que vous comptez. Il y en a trois qui contiennent la dernière rangée, trois qui se terminent à l'avant-dernière rangée et trois qui commencent à la rangée du haut pour un total de neuf.